El portavoz talibán Zabihullah Mujahid escribió en Twitter que los talibanes han logrado capturar, además del distrito, armamento y vehículos militares.
La explosión se produjo en un edificio cercano a una base informó una fuente de seguridad, sin que en un primer momento haya informes independientes sobre víctimas.
El atentado iba dirigido contra los servicios de inteligencia afganos, en su primer gran ataque tras el lanzamiento de la denominada ofensiva de primavera.
El plan, que será presentado ante la OTAN y, contempla recuperar el control de las áreas bajo el yugo talibán, que representan un tercio del país del centro de Asia.
Los bombardeos tuvieron lugar en el distrito de Marjah como parte del operativo de apoyo a la campaña terrestre que están llevando a cabo las tropas afganas contra los talibanes en la región.
"Hemos elegido la escuela del Ejército para el ataque porque el Gobierno está atacando a nuestras familias y mujeres", declaró el portavoz talibán Muhammad Umar Jorasani. El ataque se dio en el complejo educativo de la ciudad de Peshawar.